[理工] [DS] 關於圖論的幾個性質

看板Grad-ProbAsk作者 (AG)時間15年前 (2011/01/28 10:22), 編輯推噓1(1011)
留言12則, 7人參與, 最新討論串1/1
幾個關於graph的基本性質 想請問大家會不會證明 (i) N 個 node 的 BST 平均高度 log(N) (ii) N 個 node 的 tree 至少含 N-1 個 edge 想不太到要怎麼做 謝謝大家~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.123.117

01/28 11:43, , 1F
你第二個應該是要問 至少含N-1個"edge"吧
01/28 11:43, 1F
謝謝提醒

01/28 12:24, , 2F
tree的edge不是一定就是n-1嗎?
01/28 12:24, 2F
是阿~ 我只是想看看能不能證明這件事 ※ 編輯: christianSK 來自: 140.114.123.117 (01/28 13:11)

01/28 13:25, , 3F
第2個直覺想到用反證法
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01/28 14:27, , 4F
因為是Tree,所以一定connected
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01/28 14:27, , 5F
connected graph有個必要條件:e>=v-1
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01/28 14:28, , 6F
證明過程是對n做數學歸納法
01/28 14:28, 6F

01/28 16:52, , 7F
謝謝幾位, 我再試試看
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01/28 17:19, , 8F
e=v-1 證法是數歸法
01/28 17:19, 8F

01/28 17:21, , 9F
取點數為1,為2的tree 再用左右子樹推
01/28 17:21, 9F

01/28 20:17, , 10F
第一題 #1BTtVAwB
01/28 20:17, 10F

01/28 21:14, , 11F
謝謝~
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09/11 14:11, , 12F
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文章代碼(AID): #1DGYXgqp (Grad-ProbAsk)