[理工] [線代] 一題跟null space有關的觀念題

看板Grad-ProbAsk作者skill91002 (有為)時間15年前 (2010/12/20 13:58)推噓5(5推 0噓 2→)

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題目如下 [96.交大電控] (d) Let A be an m*n matrix. If B is a nonsingular n*n matrix, then AB and A have the same null space. 答案是 False. 我覺得是true 我是這樣想的 , 想請問大家哪一個環節有瑕疵：因為 nonsingular 表示 Bx = 0 只零解 , 即 ker(B) = {0} , 即 B 可列運算成為單位矩陣，列運算不改列空間及kernel，那這樣不就表示 AB = A 嗎？這樣他們的 nullspace 應該相同吧感謝大家!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.120.229

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weiyung

12/20 14:28, , 1^F

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看完這一句話我就恍然大悟了... 我一直想說 B -> I 所以 AB = AI = A 應該是 AB = A*(一堆列基本矩陣相乘)*I

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plusice

12/20 14:36, , 2^F

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plusice

12/20 14:48, , 3^F