[理工][線代]-交大96-資工所

看板Grad-ProbAsk作者 (放火後ティータイム)時間15年前 (2010/12/20 10:52), 編輯推噓5(5推 0噓 2→)
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96年的線代第4題，也就是倒數第二題 Let A=[aij] be an nxn matrix with eigenvalues λ1,...,λn show that n Σ(λj-ajj)=0 j=1 這一題沒找到類似的定理，請問版上的高手這題該怎去破呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.67.195.183
推
12/20 11:08, , 1F
我在想 特徵根的和=trace 因此得證XD
12/20 11:08, 1F
→
12/20 11:10, , 2F
咦可是題目不是λj-ajj耶...對不起我錯了Orz
12/20 11:10, 2F
推
12/20 11:15, , 3F
題目打錯了 是ajj
12/20 11:15, 3F
感謝提醒 ※ 編輯: Makoto0813 來自: 203.67.195.183 (12/20 11:24)
推
12/20 14:43, , 4F
det(A-xI)=(x-λ1)(x-λ2)(x-λ3)...(x-λn)
12/20 14:43, 4F
→
12/20 14:44, , 5F
證明 a11+a22+...+ann = λ1+λ2+...+λn
12/20 14:44, 5F
推
12/20 15:35, , 6F
特徵方程式比較一下係數就可以知道了
12/20 15:35, 6F
推
12/25 22:59, , 7F
用証trace的方法証XD
12/25 22:59, 7F
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