[理工] [微積分]-二重積分
∫∫(x-y)/(x+y)^3 dydx
兩個積分上下界都是0到1
我用兩種方法算出來不一樣
不知道哪種是對的
1 1 1
一種是先積成 ∫-x/(x+y)^2｜dy= 1/(1+y)｜= -1/2
0 0 0
另一個用Jacobian
let A=x+y B=x-y => x=(A+B)/2 y=(B-A)/2 => ｜J｜=1/2
1 B 2 2-B
原式=∫∫A/2B^3 dAdB +∫∫A/2B^3 dAdB
0 -B 1 B-2
= 0
麻煩各位了~
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