[理工] [線代] 生成空間的一個觀念混淆了

看板Grad-ProbAsk作者 (有為)時間15年前 (2010/12/06 15:57), 編輯推噓8(8推 0噓 12→)
留言20則, 9人參與, 7年前最新討論串1/1
If { (1,0,0) , (0,1,0) } spans V , then { (1,0,0) , (0,1,0) , (0,0,1) } spans V. 這句話是錯的 小黃的解釋如下: { (1,0,0) , (0,1,0) } span "X-Y平面" { (1,0,0) , (0,1,0) , (0,0,1) } span "R的三維空間" , 生太多了。 小弟想問的是說 為什麼不能 a*(1,0,0) + b*(0,1,0) + 0*(0,0,1) ,其中a,b屬於F 這樣不是就可以生成任意 X-Y平面了嗎？ 因為 [95.中央資工] 有一題選擇題選項 (b) The set Span{u,v,w} always contains the origin . 解答是說 True . span 一定包含原點。 所以我就混淆了XD 還請大大解惑一下3q~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.120.229 ※ 編輯: skill91002 來自: 140.117.120.229 (12/06 16:06)
推
12/06 16:14, , 1F
最後一個不一定等於零阿
12/06 16:14, 1F
推
12/06 16:16, , 2F
Null space 不是一定會過原點嗎@@
12/06 16:16, 2F
推
12/06 16:42, , 3F
看dimension就好, 一個dim(V)=2; 另個dim(V)=3 很明顯之
12/06 16:42, 3F
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12/06 16:42, , 4F
後span出來的V跟原來二維不是同個V了
12/06 16:42, 4F
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12/06 16:43, , 5F
span是所有的linear combination, 不能限定它只乘0
12/06 16:43, 5F
推
12/06 18:48, , 6F
再去看span的定義就會了
12/06 18:48, 6F
推
12/06 19:26, , 7F
請問這是R^3,不是要三個LI向量生成嗎?
12/06 19:26, 7F
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12/06 19:28, , 8F
請問這題是問第一個兩個向量所生成的空間,是不是就會等於
12/06 19:28, 8F
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12/06 19:29, , 9F
第二組三個向量的空間呢?所以如果if是對的話,then是錯,所
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12/06 19:30, , 10F
以這句才錯呢?如果是的話,這題問的跟我們想的R^3是由3個線
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12/06 19:30, , 11F
性獨立組成的V不一樣呢?謝謝
12/06 19:30, 11F
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12/06 20:25, , 12F
cake大說的好難懂阿= = B大的我懂了
12/06 20:25, 12F
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12/06 20:25, , 13F
感謝n大B大j大c大不吝回應
12/06 20:25, 13F
推
12/06 21:01, , 14F
span(V)就是V中向量的線性組合不是嗎
12/06 21:01, 14F
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12/06 21:02, , 15F
既然這樣0*u+0*v+0*w = 0 不是就包含原點了嗎
12/06 21:02, 15F
推
12/06 22:34, , 16F
span一定是空間 空間必包含原點(係數全調為零)
12/06 22:34, 16F
推
12/07 01:03, , 17F
這就是說R^2!=R^3的意思
12/07 01:03, 17F
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08/09 10:57, , 18F
再去看span的定義就 https://muxiv.com
08/09 10:57, 18F
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09/11 14:04, , 19F
以這句才錯呢?如果是的 https://daxiv.com
09/11 14:04, 19F
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12/15 00:28, 7年前 , 20F
//muxiv.com https://noxiv.com
12/15 00:28, 20F
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