[理工] 工數線代推導
最近在看歷試感覺怪怪的(小弟是想考機械所的,線代不知該念什麼部分= =a|||)
Let R be the set consisting of all real numbers,
and S be the set consisting of all positive real numbers and zero.
Is S a subspace of R? If not, why not ?
Ans: S 不為R 的子空間, 因s屬於S,-1屬於R,但-s不屬於S.
看不太懂為什麼要拿-s不屬於S來證明 S不為R的子空間
實數不是就包含所有的正整數跟0了嗎??
另一題也很像,就差不多多了個linear
Let R be the real linear space consisting of all real numbers,
and S be the set consisting of all positive real numbers and zero.
Is S a subspace of R? If not, why not ?
Ans:不是,因 a屬於S,且(-1)屬於R,(-1)a屬於S,故S不為R的子空間
想請問他解答"(-1)a屬於S"這邊是不是錯了??還是就跟上一題一樣
揪竟是怎麼一回事可以請板上大大為小弟解答一下嗎~~ 感謝感謝~~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.113.73.125
推
11/29 10:56, , 1F
11/29 10:56, 1F
推
11/29 10:59, , 2F
11/29 10:59, 2F
所以樓上大大的意思是任意兩個R的子空間或基底相加減乘除後還是要在R裡面囉?
(是以前學的子集合跟元素的意思?)
另外-s不屬於S 不是就-s跟S之間的關係 跟S屬不屬於R怎麼會有關係... Q_Q?
我看到題目直覺的想法是
有個集合 R: {-n,-(n-1).....-2,-1,0,1,2....(n-1),n}
另一個集合 S: {0,1,2,.......(n-1),n}
S包含於R 所以S是R的子集合 所以S是R的子空間...
醬的想法是哪邊出錯了嗎??? 還是子集合跟子空間這兩者定義不一樣?
以前學的"集合"跟現在這個"向量空間"要分開定義?
※ 編輯: woolman 來自: 59.113.73.125 (11/29 12:14)
→
11/29 12:25, , 3F
11/29 12:25, 3F
→
11/29 12:25, , 4F
11/29 12:25, 4F
→
11/29 12:28, , 5F
11/29 12:28, 5F
→
11/29 12:31, , 6F
11/29 12:31, 6F
→
11/29 12:36, , 7F
11/29 12:36, 7F