[理工] [工數][線代]-矩陣

看板Grad-ProbAsk作者 (無覽趴)時間15年前 (2010/10/25 13:46), 編輯推噓8(8推 0噓 10→)
留言18則, 8人參與, 7年前最新討論串1/1
請問 n*n對稱矩陣 一定會得到n個特徵向量嗎?? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.107.149.233
推
10/25 15:03, , 1F
NO
10/25 15:03, 1F
→
10/25 15:42, , 2F
舉簡單2*2 [2,1]
10/25 15:42, 2F
→
10/25 15:42, , 3F
舉簡單2*2 [0,2]
10/25 15:42, 3F
→
10/25 15:44, , 4F
這組特徵向量[1,0] 另一組[0,0](特徵向量不會出現00)
10/25 15:44, 4F
→
10/25 15:44, , 5F
答案是不一定得到n個特徵向量
10/25 15:44, 5F
推
10/25 15:54, , 6F
樓上...這不是對稱矩陣= =
10/25 15:54, 6F
→
10/25 16:03, , 7F
[2,0][0,2]
10/25 16:03, 7F
推
10/25 16:47, , 8F
我有想到一個[0.1][1.0]可以當例子嗎
10/25 16:47, 8F
推
10/25 22:20, , 9F
N大的推文讓我笑了 XDD
10/25 22:20, 9F
推
10/26 01:34, , 10F
原PO是要問n個獨立的特徵向量嗎?
10/26 01:34, 10F
→
10/26 01:35, , 11F
若沒有規定獨立 那會有無限多個 因為倍數都是
10/26 01:35, 11F
推
10/26 01:37, , 12F
這又等價於該矩陣可對角化
10/26 01:37, 12F
推
10/26 01:40, , 13F
一個矩陣可否對角化跟對不對稱沒有關係
10/26 01:40, 13F
→
10/26 04:47, , 14F
實對稱矩陣必可對角化
10/26 04:47, 14F
推
10/26 19:19, , 15F
對耶XD哈 若佈於實數 對稱矩陣為normal 可正交對角化
10/26 19:19, 15F
→
08/09 10:47, , 16F
這組特徵向量[1,0] https://noxiv.com
08/09 10:47, 16F
→
09/11 14:01, , 17F
//noxiv.com https://daxiv.com
09/11 14:01, 17F
→
12/15 00:26, 7年前 , 18F
這又等價於該矩陣可對角 https://noxiv.com
12/15 00:26, 18F
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