Re: [理工] [離散]-成大83-電機
※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: suppose that a man hiked 6 miles the first hour and 4 miles the twelfth hour
: and hiked a total of 71 miles in 12 hours.
: Prove that he must have hiked at least 12 miles within a certain period of
: two consecutive hours.
: 請問這個題目在問什麼?
: 又應該怎麼證明呢?
: http://ppt.cc/x!L9
: 83成大電機第一題
這題應該也是鴿籠@@
題目是說 有一個人在第1個小時走了6 miles 在第12小時走了4 miles
而在這12個小時之間他總共走了71 miles
要證明 在某個連續兩小時的時間內 他走了≧12 miles
我是直接把中間的2~11個小時配對
因為他要連續兩小時 我配成{2,3}、{4,5}、{6,7}、{8,9}、{10,11}
矛盾證法 假設沒有任何一個兩小時區間 走了≧12 miles
也就是說 任何一個兩小時的區間內 都走＜12 miles
那上述每個時間組合{2,3}、{4,5}、{6,7}、{8,9}、{10,11}都會走＜12 miles
則代表在2~11個小時中他走了＜60 miles (12*5)
再加上第1個小時和第12個小時走的距離
他1~12個小時走了＜70 miles 和已知矛盾 (題目說總共走了71 miles)
所以存在一個連續兩小時區間 走了≧12 miles
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