Re: [理工] 微分
※ 引述《kess (我的信念)》之銘言：
: f=y(1+(y')^2)^(1/2)
: (partial f/partial y) - d/dx (partial f/partial y') = ?
: 左項有做出來
: 右邊那項的微分 我頂多做到括號內
: 再來d/dx 就orz了... 而且做出來答案也不符合
y 與 y' 都是 x 的函數
假設 y = x^2 . y' = 2x
( " 括號內 yy'/[1+(y')^2]^(1/2) => x^2 * 2x / ( 1 + 4x^2)^(1/2) )
f= ( x^2 , 2x )
f = x^2 * ( 1 + 4x^2 )^(1/2)
=> f 對 2x 微分
=> u = 2x
=> f = (u^2 / 4 ) * ( 1 + u^2 )^(1/2) 對 u 微分
=> (u/2) * ( 1 + u^2)^(1/2) + u * (u^2/4) * ( 1+u^2)^(-1/2)
= x * ( 1 + 4x^2) + 2x * x^2 / ( 1 + 4x^2)^(1/2)
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這項去哪了?
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頭暈目眩的時候請試著起身反轉
如果這份悲痛讓妳痛不欲生
它也會終結別處的痛楚
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.169.8
推
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