[理工] [工數] 向量運算子公式證明

看板Grad-ProbAsk作者 (冬眠白)時間15年前 (2010/09/25 00:20), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 6人參與, 7年前最新討論串1/1
▽(a。b)=[(▽a)。b]+[(▽b)。a] 上面的a和b為向量 這是我在原文書看到的公式 想請問是怎麼推導 但詭異的是我看補習班的書後面卻還有兩項是向量三重積的形式 a×(▽×b)+b×(▽×a) 想請教一下板上的板友 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.217.147.10
推
09/25 00:36, , 1F
別被他搞混了
09/25 00:36, 1F
→
09/25 00:39, , 2F
但補習班的證明是總共會有四項= =我只是很好奇差在哪邊
09/25 00:39, 2F
推
09/25 00:44, , 3F
原文書不完整 你的補習班是對的
09/25 00:44, 3F
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09/25 00:47, , 4F
這樣要怎麼證阿.....證不完整的給老師XD
09/25 00:47, 4F
推
09/25 13:48, , 5F
你原文書有仔細看嗎,他一定有說後兩項因為怎樣所以是0
09/25 13:48, 5F
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09/25 13:49, , 6F
然後你要證明的話,直接三維代數假設進去,暴力解就好了
09/25 13:49, 6F
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09/25 16:14, , 7F
用Levi-Civita symbol證 不要再硬幹了
09/25 16:14, 7F
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09/25 16:15, , 8F
作用出來是四項很明顯 原文書應該是有多些ab假設才會少兩項
09/25 16:15, 8F
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09/25 17:19, , 9F
Levi-Civita symbol 就是硬幹呀
09/25 17:19, 9F
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09/25 17:26, , 10F
抱歉~因為他是列舉很多運算子的公式,然後那一段我並沒有
09/25 17:26, 10F
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09/25 17:26, , 11F
看到他ab的假設,可能是一開頭有說明吧~感謝樓上兩位板友
09/25 17:26, 11F
推
09/26 03:03, , 12F
你補習班的書前兩項應該是(a‧▽)b+(b‧▽)a，括號位置不同
09/26 03:03, 12F
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12/15 00:25, 7年前 , 13F
用Levi-Civit https://noxiv.com
12/15 00:25, 13F
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