Re: [理工] [積分]
※ 引述《asdf322505 ()》之銘言：
: a πy
: ∫ sin^2(-------) dy
: 0 2a
利用(sin x)^2 = (1 - cos 2x)/2 把平方消除...就可以積了...
∫ [sin(πy/2a)]^2 dy = 1/2 [∫dy - ∫cos(πy/a)dy]
= 1/2[y|0..a - (a/π) sin(πy/a)|0..a ]
= 1/2[(a-0) - (a/π)(sinπ-sin0)] = 1/2 [a]
答案是a/2
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08/13 06:21, , 2F
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※ 編輯: mike7689 來自: 59.121.2.2 (08/13 10:10)
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08/14 17:52, , 3F
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