Re: [理工] [工數]-ode
※ 引述《a1133333 (阿傑)》之銘言：
: 1.∫e^(x^2)dx 要怎麼積分
: 2. y''+y=secx
: 老師的答案:c1cosx+c2sinx-(cosx)(ln∣secx+tanx∣)
: 我算的答案:c1cosx+c2sinx-(cosx)(ln∣secx+tanx∣+sinx)
: 3.4y''+36y=csc3x
: 老師的答案:c1cos3x+c2sin3x-(1/12)xcos3x+(1/36)(sin3x)(ln∣sin3x∣)
: 我算的答案:c1cos3x+c2sin3x-(1/3)xcos3x+(1/9)(sin3x)(ln∣sin3x∣)
: 請各位工數高手幫幫忙 看是我錯還是答案錯
: 4.(x-1)y''-xy'+y=0 這題一直解不出來 答案:c1e^x+c2x
1.要上下限是0~∞或-∞~+∞ 可用重積分法
沒此上下限的不能積 這是很基本的觀念
2.你算的那個sinx可以併入c2中 所以你跟老師都算對
3.你跟老師算差了4倍 可能是你忘了y''前面有4吧 再算一次看看!!
4.原式可因式分解成[(x-1)D-1](D-1)y=0
Let z=(D-1)y=y'-y 代入得 (x-1)z'-z=0
分離變數得 ln|z|=ln|x-1|+k => z=c(x-1) 代回y'-y=c(x-1)
y=c1e^x+c2x
應該沒算錯 有錯請指教~
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