Re: [理工] [離散] 歸納法 錢的組合方式證明
※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: suppose you have an unlimited supply of 3-dollar and 5-dollar stamps
: what amounts of postage can you make using any combination of those
: 3-dollar and 5-dollar stamps?
: prove your answer.
: 82中央資管
//題目應該還會給一個條件:amount大於等於8
/*
if A1~A(k-1)都成立
且 Ai,所有i<k -> Ak 成立
則所有Ai,i屬於N皆成立。
*/
A1=8 = 3*1+5*1 成立
A2=9 = 3*3+5*0 成立
A3=10 = 3*0+5*2 成立
假設
A(k-3) = 3*x+5*y
A(k-2) = 3*(x+2)+5*(y-1)
A(k-1) = 3*(x-1)+5*(y+1)
成立
Ak = 3*(x+1)+5*y
因A4=11 = 3*2+5*1 成立
故所有Ai,i屬於N皆成立
//因為用3跟5組合 因為差3的數字都可以被3整除 所以取A1 A2 A3
老實說我不確定我這樣寫是否完全正確
但我覺得應該是正確的
有錯請指正
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※ 編輯: goodseeyou 來自: 59.121.32.69 (07/08 23:24)