[理工] [線代] 同空間轉底計算問題
題目如下:
T: P2->P2
T(P(x))= x* P(x)+ P''(x)
E={1,x,x^2}
F={1,1+x,1+(x^2)}
求:
(1) E
A=[T]E (不知道要怎麼打，希望看得懂)
就是由E基底換到E基底~~
F
(2) B=[T]F
Q: 我知道這只要利用簡單的概念，即可求出解答
但有一個計算的地方，我不懂如何求出來的
重點是，這類型的題目，在往後幾章都會出現類似的
以下是部分解答:
(1) T(1)=0 --------> 就是這三個地方，我搞不懂這倒底是怎樣求出來的啊?
T(x)=x --------| 如果可以的話，煩請大大寫出詳細過程
T(x^2)=2+2*(x^2) ----| 感恩~~~!!
E
所求A[T]E= [ 0 0 2 ]
| 0 1 0 |
| 0 0 2 |
(2) T(1)=?
T(1+x)=?
T(1+x^2)=?
謝謝
--
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◆ From: 59.115.245.153
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