[理工] [離散]-交大93-組合
Use a combinatorial argument to prove that (3n) = n^3 + 6n(n) + 3(n)
3 2 3
解答是
考慮3n個相異物取3個物品有(3n取3)種，將這3n分成三堆每堆有n個物品
由這三堆中取3個有下列幾種情況
1.每堆各取一個:有(n取1)^3 =n^3種
2.一堆取2個，一堆取一堆，一堆不取，有6(n取2)(n取1)=6n(n取2)種
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(n取2) n 這個不知道怎麼來？
3.一堆取3個，另一堆不取...有3(n取3)
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(n取3) 不知道怎麼來的？
問題如上，謝謝各位解惑。
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◆ From: 27.105.35.9
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