[理工] [工數]- Fourier轉換的係數

看板Grad-ProbAsk作者 (^^)時間15年前 (2010/05/09 14:46), 編輯推噓2(2010)
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最近被Fourier轉換的1/2π係數搞得有點混亂 ∞ 轉換→ F[f(t)] = ∫f(t)e^(-iwt)dt -∞ 反轉換→ f(t) = 1/2π {---省略} ^^^^^ 這個係數有的書是寫在轉換那的2π ,是因為定義不同嗎? Fourier cos轉換也是 ∞ Fcos[f(t)] = 2 ∫f(t)coswt dt 0 ^^^需要乘上2倍嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.64.142.239

05/09 15:14, , 1F
以工數來說 通常都是在逆轉換放1/(2pi) 其他專業科目
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05/09 15:14, , 2F
就不一定 有些是正轉換放1/根號2pi 逆轉換也放1/根號2pi
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05/09 15:15, , 3F
或者改成在正轉換放1/(2pi) 反正都一樣
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05/09 15:16, , 4F
阿Fourier cos轉換一定要乘2倍 因為他是奇偶函數定義來的
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他的區間已經改成0到無窮了
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05/09 15:52, , 6F
令我困惑的是書本上Fourier cos轉換是放在反轉換@@
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05/09 19:28, , 7F
看你 FCT pair 是怎麼定義,係數可以自己決定要不要乘
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05/09 20:36, , 8F
但這樣考試的時候,不會亂七八糟嗎?老師怎麼改?
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05/09 21:09, , 9F
transform pair 的係數既然是可自己"定義"
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05/09 21:10, , 10F
那當然要把定義寫在考卷上XD
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05/09 21:11, , 11F
通常是會把係數乘上 √(2/π) , 因為做一個電路
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05/09 21:12, , 12F
就同時有 CT 和 ICT 的功能 , 不用在管 scale 的問題~~
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