[理工] [機率]-請問排列組合之問題 謝謝
假設有 N 個相同的球 要分到 G 個籃子裡
此外 每個籃子最多只能放 n 個球
----------------------------------------------------
以 N=8 G=3 n=3來舉例
可以知道
[ ● ● | ● ● ● | ● ● ● ]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
只要把3.7兩根 "|" 一起做組合
[N+(G-1)]! N+G-1
也就是所有情形=----------- = Ｃ --------(1)
N!(G-1)! N
(8+3-1)!
以此範例的值為= ----------
8!(3-1)!
當然~這種情況包含了 第一個籃子完全沒有
甚至是全部都分給第一個籃子 都有可能
可是如何把我之前說的概念(每個群組最多n個)修改出來呢?
因為以(1)式的概念~
有可能
G1 G2 G3 籃子
情況1 0 0 8
情況2 1 4 3
情況3 2 2 4
情況4 3 3 2
情況5 4 4 3
當然只有 "情況3" 是屬於可以接受的狀況
想請問 各位熟悉排列組合的板友 (本人已老 都忘了排列組合了..還光了)
如何可以分析合題意的情況呢?
感謝各位 (希望可以把keypoint點名~
因為之後要考慮G1內 只有1個/2個/3個...n個的情況為合)
謝謝
--
+ . '. . " . + . - ' ╱ . " .
★ ☆ ★ + . .
●●/ . " . + . . ' ☆ - ' ★ . .
︽■ ▲︽
▇▅▇ ▇▇ ▇ ▅▄▁▁▄▅▂▃▅▆▅▆▃▂▃▄▃▅▇█▇▆▃▄▃▅
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.192.182
→
04/18 21:31, , 1F
04/18 21:31, 1F
→
04/19 00:47, , 2F
04/19 00:47, 2F