[理工] [工數]- ode 幫忙檢查一下吧@@

看板Grad-ProbAsk作者 (eason)時間16年前 (2010/04/09 22:16), 編輯推噓3(304)
留言7則, 3人參與, 最新討論串1/1
y" -4y = 4e^-2x -4x +1 y(0)=0 y'(0)=0 (D^2-4)y = 4e^-2x -4x +1 y = c1e^-2x +c2 e^2x h 1 1 1 -1 y = e^-2x ------ 4 -(- --- - ---D^2 )4x + (---) 1 p D(D-4) 4 16 4 1 1 = e^-2x --- (-1/4)*4 + x - --- D 4 = -xe^-2x + x - 1/4 c1 +c2 = -1/4 -2c1 + 2c2 -1 + 1 =0 c1 = -1/8 c2 = -1/8 已修正 這樣對嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.228.220.212

04/09 22:30, , 1F
x 沒微到嗎?
04/09 22:30, 1F

04/09 22:31, , 2F
特解錯了 應該是yp = -xe^-2x + x - 1/4
04/09 22:31, 2F

04/09 22:35, , 3F
1/D(D-4) 的D不能先對4積分嗎?
04/09 22:35, 3F

04/09 22:38, , 4F
因為(-1/4)e^-2x會合併進去齊次解裡
04/09 22:38, 4F

04/09 22:41, , 5F
了解了..
04/09 22:41, 5F
※ 編輯: topee 來自: 125.228.220.212 (04/09 22:47)

04/09 22:48, , 6F
修正了 S大這樣對嗎? C1 C2有錯?
04/09 22:48, 6F

04/10 00:25, , 7F
c1 + c2 - 1/4 = 0 才對, 所以c1 = c2 = 1/8
04/10 00:25, 7F
文章代碼(AID): #1BlpRKyV (Grad-ProbAsk)