[理工] [線代]有關rank的問題

看板Grad-ProbAsk作者 (吃屎近乎勇)時間16年前 (2010/03/26 15:36), 編輯推噓2(2推 0噓 2→)
留言4則, 2人參與, 最新討論串1/1
Prove or disprove If A is an m*n matrix,B is an n*p matrix,and C is a r*m matrix,then rank(CA)大於等於rank(A)大於等於rank(AB). 後面的不等式.我會證.但前面的我不會.一樣是用colum space嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.60.63.165
推
03/26 15:42, , 1F
這題是 disprove 吧! 相信你後面那個會証 就知道前面錯
03/26 15:42, 1F
推
03/26 15:45, , 2F
只差在前面的要先rank(A) = rank(AT)
03/26 15:45, 2F
→
03/26 15:46, , 3F
rank(AT*CT) =rank (CA) ---> 由你第後面的觀念 得證!
03/26 15:46, 3F
→
03/26 16:46, , 4F
直接舉反例，A取非全0，C取全0 得証
03/26 16:46, 4F
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文章代碼(AID): #1Bh6GDe6 (Grad-ProbAsk)