[理工] [線代]-正交對角化-正交特徵向量-unitary diagonalize

看板Grad-ProbAsk作者 (阿阿 要加油)時間15年前 (2010/03/25 19:49), 編輯推噓3(3010)
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剛剛在算題目 整理這三個 T 題目都是 對稱矩陣 A = A 1. 正交特徵向量 要用 正交化角化法求 如果 特徵值相異 特徵向量正交 2. 正交對角化 我看解答算出特徵向量 直接除大小平方開根號也 題目 λ=-1 , -1 , 5 3. unitary diagonalize 這題解答也是 直接除大小平方開根號 λ = 2 , 2 , 6 ============================== 總結 正交對角化 和 unitary diagonalize 都不用 管正交化法嗎? 直接大小平分開根號嗎? 只有求 正交特徵向量才要嗎?.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86

03/25 19:54, , 1F
你既然要想那麼多的話 全都用G-S正交化去求吧
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03/25 20:06, , 2F
其實我看不懂什麼是正交對角化 什麼是正交特徵向量@@
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03/25 20:06, , 3F
有原文嗎@@
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03/25 20:11, , 4F
大小平方開根號是啥...單位化除的是norm,也就是自己內
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積取正平方根,故跟內基空間之內基定義有關
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內積
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正交對角化 跟unitary diagonalize 都需要歸一正交
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特徵向量喔 你那些題目之所以沒有用Gram-Schmidt
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應該就直接找正交特徵向量的 你可以去檢查一下
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03/25 23:40, , 10F
解答的那些向量應該都互相正交喔 所以他只把那些正交
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特徵向量單位化而已
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就是說呢..他可能不用正交化法 他直接用肉眼看正交向量
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不過你不會的話 還是乖乖用正交化法比較保險
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