[理工][離散]-derangement

看板Grad-ProbAsk作者gn00618777 (123)時間14年前 (2010/03/17 18:56)推噓2(2推 0噓 4→)

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Show Dn=(n-1)(D +D ) n-1 n-2 考慮{1,2,3.....n}的亂序排列中，因為1不可置於位置1，假設1置於位置i ,2<=i<=n，分成下列兩種情形 (1) 若i置於位置1，則相當於其他n-2個作亂序排列，排列數為D ，而i有n-1 n-2 種選擇，所以排列數為(n-1)D n-2 (2)若i不置於位置1，此時將位置1視為i的自然位置，則相當於2,3....n作亂序排列，排列數為D ,而i有n-1種選擇，所以排列數為(n-1)D n-1 n-1 我搞不懂(1)狀況，前面都說1不可置於位置1，那i怎麼還會置於位置1，這樣不就是1置於自然位置1了嗎..？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.138.106.57

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sa074463

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assassin88

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gn00618777

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