Re: [理工] [工數]-中央98-光電 給矩陣A求ln(A+I)
┌ ┐
│ 0 0.1│
A = │ │
│0.1 0 │
└ ┘
calculate ln(I+A) . Note: ln is defined by the power Talor's expansion
of the logarithm .
對角化後 Ａ＝PDP^-1
ln(I+A)=summation(n=0~無窮) (-1)^n/n+1 A^n+1
= summation(n=0~無窮) P (-1)^n/n+1 D^n+1 P^-1
summation(n=0~無窮) (-1)^n/n+1 D^n+1 = [ln1.1 0 ]
[ 0 ln0.9]
所求= P[ ln1.1 0 ]P^-1
[ 0 ln0.9 ]
符號不知怎麼打 不知道能不能看懂
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