[理工] [離散]-淡江97

看板Grad-ProbAsk作者 (MrEric)時間16年前 (2010/03/10 17:25), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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Prove by induction that n平方<n! for integer n>=4 直接跳到 考慮n=k+1: (k+1)^2=k^2+2k+1<K!+2k+1<k!+2k+k=K!+3K<k!+kxk (這一步驟怎麼來的） <k!+k(k!)(還有這一步驟） =(k+1)! 想到卡住 :( 麻煩各位鄉民指導 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.116.133
推
03/10 17:30, , 1F
k!+3k <= k!+k*k (因為n>=4 且 n=k+1) < k!+k*k!
03/10 17:30, 1F
→
03/10 17:31, , 2F
因為k>n≧4　所以k*k>3*k　而k*k!>k*k這顯然吧
03/10 17:31, 2F
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