[理工] [線代]-向量空間問題

看板Grad-ProbAsk作者 (　)時間16年前 (2010/03/02 23:36), 編輯推噓6(6推 0噓 17→)
留言23則, 5人參與, 最新討論串1/1
1. which set is not a vector space? a) the set of polynomials of degree exactly 3 b) the set of polynomials having degree 0,1,2,or 3,together with the 0-polynomial c) the set of polynomials of the form ax^3+bx+c (where a,b,c are arbitrary real numbers) 4 d) the set of all vectors x = (x1,x2,x3,x4) in R such that x2=x3 n 2. the row vectors in A span R 此題是false，想請教為什麼？ n nxn 1xn nx1 另外想請問題目中的R 究竟是指 a) R 還是 b) R 還是 c) R -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.185.245
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03/02 23:37, , 1F
(2) nxn
03/02 23:37, 1F
※ 編輯: woncho 來自: 118.160.185.245 (03/02 23:38)
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03/02 23:40, , 2F
那想請問第二題正確應該是生成什麼?　謝謝！
03/02 23:40, 2F
推
03/02 23:42, , 3F
(1) a b c 應該吧(焊
03/02 23:42, 3F
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03/02 23:43, , 4F
列空間囉
03/02 23:43, 4F
推
03/02 23:49, , 5F
1. (a) 不是 因為不具封閉性
03/02 23:49, 5F
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03/02 23:50, , 6F
2. 零矩陣為反例
03/02 23:50, 6F
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03/02 23:51, , 7F
請教一下 0的冪次算多少?
03/02 23:51, 7F
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03/02 23:52, , 8F
第二題會生成 R^n 的一個子空間 但不一定會大到成 R^n
03/02 23:52, 8F
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03/02 23:55, , 9F
那請問column space in A(mxn)會洽好生成 R^m嗎？ 謝謝
03/02 23:55, 9F
推
03/02 23:55, , 10F
而且一樓說錯了喔 R^n 不是指 R^(nxn) 就單純是 R^n
03/02 23:55, 10F
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03/02 23:57, , 11F
我也是想R^n
03/02 23:57, 11F
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03/02 23:57, , 12F
如果硬要選 只能說 R^n 和 R^(nx1), R^(1xn) "同構"喔
03/02 23:57, 12F
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03/02 23:57, , 13F
跟樓上同想法
03/02 23:57, 13F
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03/02 23:58, , 14F
不一會定 col(A) 只是 R^m 的一個子空間 不一定會大到 R^m
03/02 23:58, 14F
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03/03 00:00, , 15F
那這樣18053那篇應該a和b都不一定對囉? 感謝大家指教:)
03/03 00:00, 15F
推
03/03 00:01, , 16F
要生成R^n 要有n個獨立的列向量 題目沒說
03/03 00:01, 16F
推
03/03 00:02, , 17F
嗯 18053 三個都不一定 所以全錯
03/03 00:02, 17F
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03/03 00:02, , 18F
另外也沒說A是幾成幾的
03/03 00:02, 18F
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03/03 00:03, , 19F
阿阿 18053 不對拉 他是問哪些敘述等價 所以2和3等價
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03/03 00:03, , 20F
也就是說2和3會同對錯
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03/03 00:03, , 21F
A是mxn的 不好意思漏打了
03/03 00:03, 21F
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03/03 00:04, , 22F
我剛剛也才發現是問等價 一直以為是問哪個錯... 謝謝Am7 :)
03/03 00:04, 22F
推
03/03 00:05, , 23F
不不 客氣
03/03 00:05, 23F
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