[理工] [工數]-微分方程線性問題

看板Grad-ProbAsk作者 (water)時間16年前 (2010/03/01 23:03), 編輯推噓3(3推 0噓 2→)
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如題 判斷下列微分方程式的階數和次數，是否為線性？ 3 6 （1） y'+2y +3cosx=x x (2) 5y''+6e sinx+ y + 7x=0 2 4 5 (3) (y') +5xy +30x =0 2 (4) (1+x )(5dy+8dx)=10xydx ←d是全微分 du du 5 2 (5) __ + __ +8x +siny=u ←只有（5）選項的d代表偏微分，打不出來 dx dy ans: 2.4 但不知道為什麼，查書後還是不太懂 觀念不甚清楚，請求高人指點 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.213.8 ※ 編輯: Ertkkpoo 來自: 219.70.213.8 (03/01 23:05)
推
03/01 23:08, , 1F
我的判斷法是看y有沒有跟其他y互相乘除 有就不是線性
03/01 23:08, 1F
推
03/01 23:09, , 2F
我只會判斷y放在sin cos裡或是有高次的這樣就非線性
03/01 23:09, 2F
→
03/01 23:10, , 3F
有siny好像也不是線性 請高手回答好了XD
03/01 23:10, 3F
推
03/01 23:19, , 4F
應變數及其導數項無互乘&皆為一次&齊性解具重疊原理
03/01 23:19, 4F
→
03/01 23:21, , 5F
不含應變數相關之超越函數(exp(y),sin(y),ln(y),etc..)
03/01 23:21, 5F
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