Re: [理工] [微積分]-積分一題

看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)時間16年前 (2010/02/25 21:28)推噓5(5推 0噓 6→)

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※ 引述《ruby791104 (阿年：）)》之銘言： : y = sinx , y = cosx , x = 0 , x = 2π 圍成之區域面積？ : 請問答案是2嗎？ : （如果不是請不要見笑囧！） : 謝謝好心的大大囉！ y = cosx - sinx 避免面積相減 = = 2π ∫ │y│ dx 0 2π = ∫ │cosx - sinx │dx 0 討論 cosx - sinx > 0 或者 < 0 情況畫一個圓切八等分會發現 π/4 < x < 5π/4 ， sinx > cosx 0 < x < π/4 ， 5π/4 < x < 2π ， cosx > sinx 2π = ∫ │cosx - sinx │dx 0 π/4 2π 5π/4 = ∫ cosx - sinx dx + ∫ cosx - sinx dx + ∫ sinx - cosx dx 0 5π/4 π/4 │π/4 │2π │5π/4 │ │ │ = sinx + cosx │0 + sinx + cosx │5π/4 - (cosx + sinx)│π/4 = (√2 - 1) + ( 1 - [-√2] ) - ( -[√2] - √2 ) = √2 + √2 + 2√2 = 4√2 -- 有錯請不吝指正唷! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.118.234.83

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kagato

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