[理工] [工數]-線性映射

看板Grad-ProbAsk作者 (寶)時間16年前 (2010/02/10 19:46), 編輯推噓4(4推 0噓 14→)
留言18則, 6人參與, 最新討論串1/1
附上圖檔 http://ppt.cc/cizn Assume M22 denote s the vector space consistinf of all 2 by 2 matrices. a b That is,M22 = { [ ] , a,b,c,d 屬於 R }. c d a11 a12 b11 b12 Given two matrices [ ] and [ ] in M22 a21 a22 b21 b22 we define their inner product to be a11b11+a12b12+a21b21+a22b22. 1. 1 1 0 1 1 1 -2 0 {[ ] , [ ] , [ ] , [ ] } span a subspace K in M22 0 -1 2 1 -1 0 4 4 a) find dimmension of K b) please find the largest subspace in M22 that is orthogonal to K 請問這題其實只是要找N(A) 嗎? t 我算出來是[4 -3 1 1] 不知對嗎.. 2.Let T:M22-->M22 be a linear transformation defined as a b a+b-c+d 2b+3c-d a b T([ ])= [ ] for any [ ] 屬於 M22 ,Find N(T). c d -a+3c 2a+c+d c d 請問這題T該如何求? a a+b-c+d 我的算法是先同構成 A[b] = [2b+3c-d] c -a+3c d 2a+c+d 求出A後不知道該如何處理.. 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.85.16X
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02/10 20:03, , 1F
請問K是什麼...?
02/10 20:03, 1F
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02/10 20:09, , 2F
已補上 抱歉漏打><
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02/10 20:11, , 3F
求N(A)吧
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02/10 20:11, , 4F
但是A不是題目要的T 我不知道該怎麼把A轉成T..@@
02/10 20:11, 4F
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02/10 20:12, , 5F
因為A是同構算出來的映射矩陣
02/10 20:12, 5F
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02/10 21:24, , 6F
這題有人會嗎@@?
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※ 編輯: uniqueco 來自: 114.41.85.167 (02/10 21:25)
推
02/10 22:15, , 7F
hint: (a)請用GS (b)依定義零向量為各項為零的矩陣
02/10 22:15, 7F
推
02/10 22:25, , 8F
我想：第一題a 找出線性獨立向量得到dim(K)
02/10 22:25, 8F
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02/10 22:26, , 9F
第一題b 寫出獨立向量 並且正交化
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02/10 22:27, , 10F
然後你找出來的A 是映射T代表矩陣 找N(A)
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02/10 22:28, , 11F
記得第一題寫出來的答案 記得要變回同構前
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才會符合他的空間
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02/10 22:29, , 13F
當然 這些是我想的 也不知道對不對 哈哈
02/10 22:29, 13F
推
02/10 22:30, , 14F
我就是不知道怎麼變回同構前..ˊˋ請問能做給我參考看看嗎?
02/10 22:30, 14F
推
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第1小題的b 我想獨立向量就是N(A)吧@@? 求出來再弄成歸一
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用同構的順序 寫回來M2*2矩陣
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就行嗎?
02/10 22:33, 17F
1 1 -1 1 a ... 我算出來是[0 2 3 -1][b]= [...] -1 0 3 0 c .... 2 1 0 1 d 同構不知道怎麼做? 例如換成 / \ | 1 1 0 2 | |[-1 1] [3 -1]| [a b] = [...] | | c d | -1 0 2 1 | | [3 0] [0 1] | { / 這樣對嗎@@? 這樣要怎麼乘呀...承不出右邊的答案.. ※ 編輯: uniqueco 來自: 114.41.80.204 (02/10 22:40)
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02/10 22:39, , 18F
看你怎麼把M2*2寫到同構的順序 按照順序寫回來
02/10 22:39, 18F
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