[理工] [線代]-是非題

看板Grad-ProbAsk作者 (危機感)時間16年前 (2010/01/09 22:56), 編輯推噓6(6推 0噓 11→)
留言17則, 8人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
1.there does not exist any system of linear equations with exactly 2 solution. nxn nxn 2.Let W = {A屬於R : A is not invertible }. Then W is a subspace of R under the operations of matrix addition and scalar multiplication defined nxn on R . 3.An nxn matrix is invertible if and only if its reduced row echelon form is In. (n為下標) 上面三題各是T.F.T 有人能幫我解釋一下嗎? 這三題不太懂為什麼... 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.126.121.155
→
01/09 23:38, , 1F
3.可逆未必要滿足reduced row echelon form
01/09 23:38, 1F
→
01/09 23:38, , 2F
但如果reduced row echelon form則必可逆。
01/09 23:38, 2F
推
01/09 23:40, , 3F
2.例子我忘記了= =.. 我想一下XD
01/09 23:40, 3F
推
01/09 23:45, , 4F
0
01/09 23:45, 4F
→
01/09 23:46, , 5F
2....0不在子空間裡面
01/09 23:46, 5F
→
01/09 23:47, , 6F
解的形式..恰有1解.無限多解.無解...
01/09 23:47, 6F
推
01/10 00:13, , 7F
2.的例子隨便找都符合
01/10 00:13, 7F
1 2 0 1 1 3 請問像是 A = { } B = { } , A+B = { } 為什麼A+B不屬於W呢? 3 4 0 1 2 4 這裡的w是指 個別的A和B嗎@@?
推
01/10 10:51, , 8F
1.若是恰兩解,表示有解但不唯一,rank(A)=rank(A|b)<變
01/10 10:51, 8F
→
01/10 10:53, , 9F
數個數=n;所以有n-rank(A)個自由變數->無窮多解,矛盾.
01/10 10:53, 9F
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01/10 10:55, , 10F
2.設n=2, 取A為a11為1其他為0的2x2方陣, B為a22為1其他
01/10 10:55, 10F
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01/10 10:57, , 11F
為0; A,B屬於W, 但A+B=I不屬於W.
01/10 10:57, 11F
推
01/10 11:03, , 12F
3.感覺是對的, A可逆 <=> Ax=0只有0解 <=> A列等價In.
01/10 11:03, 12F
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01/10 11:04, , 13F
有錯請更正阿~
01/10 11:04, 13F
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01/10 12:44, , 14F
抱歉 第三題是T沒錯..我打錯了..
01/10 12:44, 14F
※ 編輯: cccoco 來自: 122.126.120.138 (01/10 12:51) ※ 編輯: cccoco 來自: 122.126.120.138 (01/10 12:55)
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01/10 12:56, , 15F
你找的A 1234 可逆本身就不在W裡面~所以連討論都不需要
01/10 12:56, 15F
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01/10 19:15, , 16F
崩潰！！！！！！
01/10 19:15, 16F
推
01/11 01:47, , 17F
推polo大
01/11 01:47, 17F
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文章代碼(AID): #1BI9aXv1 (Grad-ProbAsk)
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