[理工] [線代]-對角化...

看板Grad-ProbAsk作者mdpming (紅艦鳴是豕者)時間16年前 (2010/01/06 14:57)推噓6(6推 0噓 7→)

留言13則, 6人參與討論串1/1

一題很簡單的對角化但是我算出來跟答案不一樣.. -2 2 -3 A = 1 1 -6 , 是將A矩陣對角化 -1 -2 0 解答寫 [ 1] [-2] [3] X1 = [ 2] , X2 = [ 1] , X3 = [0] [-1] [ 0] [1] -1 所以 D = P AP 1 -2 3 5 0 0 P = 2 1 0 , D = 0 -3 0 -1 0 1 0 0 -3 這題弄得我頭大想說很簡單稍微算一下發現怪怪的害我自信心受打擊.. 我的算法如下 (A-λI)X = 0 [-2-λ 2 -3 ] [ 1 1-λ -6 ] = 0 [ -1 -2 -λ] λ1 = -3 看出一個平行第一列跟第三列代入 (A-λI)X = 0 [ 1 2 -3 ] [ 1 4 -6 ] = 0 [-1 -2 3 ] R(12)*-1 [ 1 0 0 ] R(13)* 1 -----------> [ 0 2 -3 ] [ 0 0 0 ] 1 R2* --- [ 1 0 0 ] 2 -----------> [ 0 1 -3/2] [ 0 0 0 ] 另 X3 = c1 X1 = 0 3 X2 = ---X3 2 X = c1 [ 0 ] 可以寫成 c1 [ 0 ] 嗎?? [3/2] [ 3 ] [ 1 ] [ 2 ] 我看解答的 D 可知道 λ = -3 有兩個但是我只求出一個特徵向量因此不可對角化吧?? 後來為了確定我保守算一次 [ (-2-λ)(1-λ)(-λ)+ 6 + 12 ] - [3(1-λ) - 2λ + 12(-2-λ) ] 3 2 = λ + λ + 15λ + 39 我除 (λ+3) 發現不能整除...... 請問有人能幫我錯在哪了...@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86

→

mdpming

01/06 14:58, , 1^F

01/06 14:58, 1^F

推

degia220

01/06 15:37, , 2^F

01/06 15:37, 2^F

→

kagato

01/06 15:40, , 3^F

01/06 15:40, 3^F