Re: [理工] [拉式]-一題簡單拉式
※ 引述《siriusc (科科)》之銘言：
: '' '
: y +3y +2y=u(t-1) y(0)=0 y'(0)=1
: 答案是 y=(1/2-e^-(t-1)+1/2e^-2(t-1))u(t-1)+e^-t+e^-2t
: 我只有算出(1/2-e^-(t-1)+1/2e^-2(t-1))u(t-1) 不知道怎會有e^-t+e^-2t這項@@
: 有人能幫我算一下嗎XD
2 1 -s
s Y(s) - sy(0) - y'(0) + 3 [ sY(s) - y(0) ] + 2 Y(s) = ─── e
s
2 1 -s
( s + 3s + 2 )Y(s) = ── e + 1
s
1 -s 1
Y(s) = ────── e + ──────
s(s+2)(s+1) (s+1)(s+2)
1 1 -1 -s 1 1
= (── + ──── + ───) e + ─── - ────
2s 2(s + 2) s + 1 s + 1 s + 2
1 1 -2(t-1) -(t-1) -t -2t
y(t) = ── u(t-1) + ── e u(t-1) - e u(t-1) + e - e
2 2
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答案怪怪的0.0
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推
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