[理工] [工數]-拉式
證明
t f(z) 1 ∞
L [∫ ------dz] = ---∫ F(u)du
0 z s s
pf:
t f(z) ∞ t f(z)
L [∫ -----dz] = ∫ ∫ -----dz[exp(-st)]dt ---------(1)
0 z 0 0 z
∞ f(z) ∞
= ∫ -----∫ [exp(-st)]dtdz ---------(2)
0 z z
∞ 1 f(z)
= ∫ --- ----- [exp(-sz)]dz
0 s z
1 ∞ f(z)
= --- ∫ ----- [exp(-sz)]dz
s 0 z
1 ∞
= --- ∫ F(u)du
s s
從(1)到(2)的步驟看不太懂Orz
有沒有神人可以稍微解釋一下 謝謝
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