Re: [理工] [線代]-么正對角化
※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言：
: 清大資應
: 4 0 0
: A= 0 1 i
: *
: 0 -i 1 if B B = A 求B
: *
: A = Q D Q
: *
: = Q√D √D Q
: * *
: = Q√D √D Q
: *
: * * *
: = (√D Q )(√D Q ) = B B
: 首先要求Q，Q為么正矩陣，對A求eigenvalue = 0,2,4
: λ=0 λ=2 λ=4
: eigenvector=[0 -i 1] eigenvector=[0 i 1] [1 0 0]
: A為Hermition矩陣，所以不同的eigenvalue所對應的vector應該互為正交
: 可是0和2的vector內積沒有為0，書上也直接取這個在擔範化，而且么正矩陣
: 不是也應該互為正交的嗎?
: 我是遺漏了什麼？ 請大家指點一下~"~
0和2的vector內積為0阿 怎麼可能沒有互為正交
H
[ 0 ]
[ i ]
[ 1 ]
=[0,-i,1]
[ 0 ]
[0,-i,1][-i ]=0
[ 1 ]
^^^^^^ ^^^^^
第一個是2的特徵向量取H，第二個是0的特徵向量
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推
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