[理工] [工數]-類似特徵值的題目
大家好 小弟剛剛忽然有想一個式子
不過竟然會有意想不到的結果 (這結果想必是錯的)
請各位大大點醒我
已知x為A的特徵向量，且λ為A的特徵值
以下為自己無聊導的
Ax = λx
Ax = λIx
Ax (x^t) = λIx (x^t) 也就是右邊同乘上x的轉置向量，讓他變矩陣
A x(x^t) * [x(x^t)]^(-1) = λI x(x^t) * [x(x^t)]^(-1)
這式子將右邊同乘上剛剛那個方陣的反矩陣 消掉變如下
A I = λ I = 對角矩陣
這讓我感覺只有對角矩陣才有特徵值
可是大家都知道這是錯的
會不會是不能同乘x的轉置讓他變成矩陣 why??
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