[理工] [矩陣]-G(A)

看板Grad-ProbAsk作者 ( )時間16年前 (2009/12/05 17:29), 編輯推噓1(107)
留言8則, 4人參與, 最新討論串1/1
1 2 2 100 A = [ 1 2 -1 ] 求A -1 1 4 → λ = 1 3 3 最小多項式m(x)=(x-1)(x-3) A 100 100 → A = αA + βI 這裡我看不懂了,怎麼能令A 為這樣 → 1 = α + β 100 3 = 3α + β 解出αβ 非常感謝 -- (((( ╱﹎ ◤ ╱▆▆ ●◢██◣● Cute ◣◣◣ ◤ ◥(◢◢◢) ︽?---- Geass ︶ω︶ )● ●( ◎ ▅ ◎ ● ● ν ν >● /\ υ ω υ <> ψshoe23 ◣● -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.141.48

12/05 17:43, , 1F
Cayley-Hamilton theorem
12/05 17:43, 1F

12/05 17:47, , 2F
藉這個題目問一下強者,最小多項式只要是代數乘數=幾何乘數
12/05 17:47, 2F

12/05 17:47, , 3F
的情況下就能使用嗎!?
12/05 17:47, 3F

12/05 17:54, , 4F
好像沒理由不能使用...
12/05 17:54, 4F

12/05 19:50, , 5F
不太懂,A為3*3 不是只能令G(A)=αA^2+Aβ+γI
12/05 19:50, 5F

12/05 19:52, , 6F
可是他令αA + βI ,請問這跟最小多項式有什麼關係= =
12/05 19:52, 6F

12/05 19:57, , 7F
我好像知道了= = 有重根→最小多項式少一階→G(A)少一階?
12/05 19:57, 7F

12/05 20:48, , 8F
最少多項式的系數代表的的"缺少的特徵向量數再加1"
12/05 20:48, 8F
文章代碼(AID): #1B6YVih2 (Grad-ProbAsk)