Re: [理工] [線代]-行列式證明題
※ 引述《ruby791104 (阿年：）)》之銘言：
: 3.Let A and B be 2 ×2 matrices and let
: ┌ ┐ ┌ ┐ ┌ ┐
: │a11 a12│ │b11 b12│ │0 α│
: C = │ │ D = │ │ E = │ │
: │b21 b22│ │a21 a22│ │β 0│
: └ ┘ └ ┘ └ ┘
: (a)Show that det(A+B) = det(A) + det(B) + det(C) + det(D)
: (b)Show that if B = EA then det(A+B) = det(A) + det(B)
a+e b+f a b e f
Use det[ ] = det[ ] + det[ ]
c d c d c d
det(A) + det(B) + det(C) + det(D)
= [det(A)+det(C)] + [det(B) + det(D)]
= det(A+B)
: (b)Show that if B = EA then det(A+B) = det(A) + det(B)
det(A+B) = det(I+E)det(A)
= (1-αβ)det(A)
= det(A) + det(B)
: 以上，麻煩好心的大大！（鞠躬
--
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◆ From: 140.109.103.226
推
12/03 23:43, , 1F
12/03 23:43, 1F
討論串 (同標題文章)
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完整討論串 (本文為第 2 之 5 篇)：