[商管] [統計]-順序統計量
Y1, Y2, Y3, Y4, Y5 為一組自連續分配中抽取之順序統計量
求 Prob(Y1 < 中位數 < Y5) 。
下面三種想法，哪一個才是正確的？
A.
Prob(Y1<中位數<Y5) = P(Y1<中位數)*P(Y5>中位數)
= (1-P(Y1>中位數))*(1-P(Y5<中位數))
= (1-(0.5)^5)*(1-(0.5)^5) = (1-(1/32))^2
B.
Prob(Y1<中位數<Y5) = 1 - P(Y1>中位數) - P(Y5<中位數)
= 1 - 0.5^5 - 0.5^5 = 1 - (1/32)*2
C. 4 5 i 5-i
Prob(Y1<中位數<Y5) = Σ( ) 0.5 (1-0.5)
i=1 i
B與C的算法答案相同，想請問哪種想法才是正確的？
謝謝
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