[理工] [離散]-4-3 指數生成函數（黃子嘉）

看板Grad-ProbAsk作者MarcusWill (天下第二控衛)時間16年前 (2009/11/17 17:38)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《thank1984 (thankakimo)》之銘言： : Q1:Suppose we need to count the strings of length 7 over the alphabet : A={c,d,e,n,q,s,u} that ends with either s or c and contains both : q and u in sequence.Please count the total number of strings. : Ans: 最後一個字母為S和C有兩種選擇,其他6個字母必須包含q,u,因此 q 與 u : 對應的生成函數為 : 2 x : X/1! + X / 2!+........=e - 1 : x : 另外c,d,e,n,s對應的指數生成函數為e : x 2 x 5 6 : 總共的生成函數為A(x)=(e - 1) ( e ) ,求 x /6!之係數.. 借題目問一下，請問這題為什麼取排列的方法會是求 x^6/6!的係數呢?? 是因為最後一個bit非s即c的關係嗎? 有沒有辦法講解的再詳細一點呢? 因為只知道和這好像有關但說不上來完整的原因 7種字母，每種的生成函數相乘後，取x^7/7!錯在那邊呢? 若把最後一個bit設為s，用x^6/6!係數，求出來的總方法數不必再加上last bit為c時的那一組方法嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 60.198.135.196

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zeowo

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yesmilo

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