[理工] [工數]-高階線性ODE

看板Grad-ProbAsk作者wade0222 (CALL ME WADE)時間14年前 (2009/11/05 00:17)推噓10(10推 0噓 10→)

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題目: 一. y''''+y'''-2y''-y'+3y=0 特徵方程式我會令!! 但是= =這個要怎麼分解?請問有人能教我一下嘛? 特徵方程式:λ^4 +λ^3 - 2λ^2 -λ+3=0 二. y''''-8y'''+32y''-64y'+64y=0 特徵方程式最後變成(λ^2 -4λ+8)^2 =0 λ1,2 = 2±2 i λ3,4 = 2±2 i 答案是y=e^(2x) [(C1+C2 x)cos2x +(C3+C4x)sinx] (C1 C2 C3 C4為常數) 我的問題是解出來是共軛複根答案為什麼不是 y=e^(2x) [C1cos2x +C2sin2x] +e^(2x) [C3cos2x +C4sin2x] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.7.30

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ntust661

11/05 00:22, , 1^F

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我知道有重根但是重根的解不是 y=(C1+C2x)e^(λ1x) 嗎? 要怎樣寫成答案的形式~~?後面還有cos 跟 sin ※ 編輯: wade0222 來自: 122.116.7.30 (11/05 00:24)

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shinyhaung

11/05 00:24, , 2^F

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ntust661

11/05 00:26, , 3^F

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請問一下那如果有四個根分別是-1,-1,-1,4 那要怎樣寫出答案我不懂答案寫出的方法如果包含兩種解的形式要怎樣寫出來老師都直接寫出答案也沒講= =麻煩各位教教我了!!拜託雖然問題對你們來說很蠢，還是麻煩你們了。 ※ 編輯: wade0222 來自: 122.116.7.30 (11/05 00:34)

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shinyhaung

11/05 00:37, , 4^F

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shinyhaung

11/05 00:37, , 5^F

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ntust661

11/05 00:38, , 6^F

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