Re: [理工] [工數]-三角泰勒級數推導公式
※ 引述《surreal0120 (我也不想不乖)》之銘言：
: 一直找不到三角泰勒級數的推導公式
: 可以麻煩知道的人告訴一下嗎
: 拜託囉謝謝 ><'
[n]
f (a) n
Σ ───── (x - a) = f(x)
n!
前提餘項等於零
sin(x) 的在 x = 0 泰勒展開
f(x) = sinx => f(0) = 0
f'(x) = cosx => f'(0) = 1
f''(x) = -sinx => f''(0) = 0
f'''(x) = -cosx => f'''(0) = -1
[4] [4]
f (x) = - sinx => f (0) = 0
[5] [5]
f (x) = - cosx => f (0) = -1
f(0) 0 f'(0) f''(0) 2 f'''(0) 3
─── x + ─── x + ─── x + ─── x + ...
0! 1! 2! 3!
3
- x
= 0 + x + 0 + ─── + ..
3!
3 5
x x
= x - ── + ── - ...
3! 5!
x
其餘 cosx tanx ...lnx ... e
一樣這樣做@@
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