[理工] [工數]-二階微分方程

看板Grad-ProbAsk作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)時間16年前 (2009/09/29 21:01)推噓1(1推 0噓 17→)

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這題是喻老補充教材第2本的LAPLACE中的練習類題出處來自於 <85交大土木> Solve y" + y =f(t) where 2 t ┌ 1 - ─ 0 ≦ t ≦ π f(t)=│ π │ 0 t ﹥π └ Y(0)=0 Y'(0)=0 ans: -2 1 2 2 ┌ ── cost - ── t + ── 0 ≦ t ≦ π │ π^2 π^2 π^2 y(t) = │ 4 2 │ (1- ──)cost + ──sint t ﹥π └ π^2 π^2 由於上課時喻老有說過看到這種列舉式函數即要用LAPLACE來求解可是在解LAPLACE時解出來的解型式通常會是 y(t) = ...................... 這題的解答卻是分成 0 ≦ t ≦ π 跟 t ﹥π 來討論的型式我去翻了一下交大85年的歷試 http://www.lib.nctu.edu.tw/n_exam/exam85/CV/cv_1.GIF

他並沒有規定說要用LAPLACE = = 所以我就用二階ODE的解法去解 0 ≦ t ≦ π 然後將 t = π是continuous的點解出 t ﹥π 的那一串解答問題來了這題如果真的硬要用LAPLACE去解的話......光是右邊f(t)的￡就很難處理 = = 有人想用 LAPLACE來解看看嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.105.159.190 ※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (09/29 21:05)

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iyenn

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CRAZYAWIND

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