Re: [理工] [工數]-部分分式拆解問題
※ 引述《GoHarmonic (發出諧和波)》之銘言：
: 1
: ----------
: (E^x + 2)
: 這個式子要積分，所以老師上課筆記上是先上下同乘 E^x
: 變成
: E^x
: -------------
: (E^x + 2) E^x
: 然後再來就湊成
: １ E^x E^x
: －（--- － -----------) <------ 這是怎麼湊出來的 ???
: ２ E^x E^x＋２
: 然後就可以積分了
: 請問一下，這樣的過程是用什麼樣的方法來湊的
: 倒推的話我是看的懂
: 但是如果叫我自己湊，我沒辦法從前面湊到這樣
: 能不能完整過程教導一下
: 謝謝
利用長除法
記得除式要升冪排列
1/2
______________________
2E^x + E^2x ) E^x
E^x + 1/2 E^2x
---------------------
- 1/2 E^2x
因此
E^x 1 1/2 E^2x
------------- = ----- - ---------------- (後面這項分子分母同乘2 E^-x)
(E^x + 2) E^x 2 2E^x + E^2x
1 E^x
= ----- - ------------
2 4 + 2E^x
最後再提出1/2就OK啦
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◆ From: 59.104.138.112
推
09/17 23:08, , 1F
09/17 23:08, 1F