[理工] [線代]-線性轉換的小問題

看板Grad-ProbAsk作者 ( )時間16年前 (2009/09/10 21:13), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 2人參與, 最新討論串1/1
令β＝ {[1 ] [0 ]} {[0 ] [1 ]} {[-1] [-1]} μ＝ {[4 ] [1 ]} {[-1] [2 ]} {[-3] [-3]} 是V中的兩個基底 找β到μ的轉換矩陣 我找到了一個矩陣為 [ 4 1 0] [-1 2 0] [ 0 0 3] 又找到一個矩陣為 [ 4 1 0] [-1 2 0] [-3 -3 0] 請問為何會造成不唯一？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.218.25.59
推
09/10 22:03, , 1F
轉換矩陣P應該是2x3才對吧 你是兩個3x1的基底捏 μP=β
09/10 22:03, 1F
→
09/10 22:09, , 2F
那轉換矩陣該怎麼求？？
09/10 22:09, 2F
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09/10 22:09, , 3F
希望能指點一下！！
09/10 22:09, 3F
推
09/10 22:16, , 4F
更正一下 是2x2才對 把β去給μ線性組合阿β1=wμ1+xμ2
09/10 22:16, 4F
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09/10 22:17, , 5F
β2=yμ1+zμ2 轉換矩陣就是[w y]
09/10 22:17, 5F
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09/10 22:18, , 6F
[x z]
09/10 22:18, 6F
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09/10 22:25, , 7F
一般R3的基底應該有3個 這樣轉換矩陣看起來怪怪的
09/10 22:25, 7F
問一下 那若R2的基底我給一個向量要妳轉換 從 α＝[1] 到β＝[4] [3] [0] αP＝β 到轉換矩陣P不就是1x1的矩陣了？ 那這個1x1矩陣要怎麼求？ 因為三維裡給兩個基底互轉為2x2的轉換矩陣 因為二維裡給一個基底互轉不就是1x1的轉換矩陣了？ ※ 編輯: TibetFreedom 來自: 124.218.25.59 (09/10 22:51) ※ 編輯: TibetFreedom 來自: 124.218.25.59 (09/11 10:41)
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