[理工] [線性代數]-特徵值

看板Grad-ProbAsk作者 (123)時間14年前 (2009/09/07 10:24), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
留言8則, 2人參與, 最新討論串1/1
| T-λΙ | = | [T-λΙ]β | = | [T]β-λΙ | β為某一基底 我有證出來 det(T)=det([T]β) 但是不懂為什麼他們有相同特徵值？ 第一行式子可以看出來嗎？ 第一行第二步位啥又可以變成第三步? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.138.100.38
→
09/07 10:27, , 1F
老師叫我們解特徵方程式用看的，請問大家都這樣嗎？
09/07 10:27, 1F
→
09/07 10:28, , 2F
其實3個相異根還勉強看得出來，重根就看不太出來
09/07 10:28, 2F
→
09/07 11:00, , 3F
[T-λΙ]β = [I](T-λΙ)[I] = [I](T)[I] - λ[I](I)[I]
09/07 11:00, 3F
→
09/07 11:02, , 4F
= [I](T)[I] - λI = [T]β-λΙ， [I]是基底變換
09/07 11:02, 4F
推
09/07 11:08, , 5F
至於相同特徵值不知道你是問哪個，T跟[T]β ?
09/07 11:08, 5F
→
09/07 11:10, , 6F
第一行可以看出λ為T的特徵值時 |T-λΙ|= 0 = |[T]β-λΙ|
09/07 11:10, 6F
→
09/07 11:12, , 7F
所以λ也是[T]β的特徵值
09/07 11:12, 7F
→
09/07 11:24, , 8F
有點懂了^^" [I]你是不是省略了b->b'?
09/07 11:24, 8F
‣ 更多 gn00618777 的文章
文章代碼(AID): #1Af6x8cz (Grad-ProbAsk)