[理工] 基本數學

看板Grad-ProbAsk作者 (ww)時間16年前 (2009/04/11 23:07), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 5人參與, 最新討論串1/1
請問一個很簡單但有點怪的問題 1^0.5=1 <--- 這是當然 1^0.5=[(-1)^2]^0.5=(-1)^0.5 * (-1)^0.5= j * j = -1 <--卻變成這樣了 請問第二個式子我到底是哪裡錯了呢？ 要如何修正呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.138.104.190
推
04/11 23:32, , 1F
若a,b<0 根號a×根號b=負根號ab 高中複數部分有說
04/11 23:32, 1F
→
04/12 08:30, , 2F
謝謝，不過我不知我的理解對不對
04/12 08:30, 2F
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04/12 08:32, , 3F
是a.b都小於0,a^0.5 * b^0.5=-(ab)^0.5的意思吧？
04/12 08:32, 3F
推
04/12 13:43, , 4F
第一個式子就有錯...以複變來說1^0.5答案是+1 or -1
04/12 13:43, 4F
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04/12 13:44, , 5F
所以你第二個式子後面不能直接寫j*j吧? 給你參考
04/12 13:44, 5F
推
04/12 14:22, , 6F
推樓上~! 我也是覺得第一個等到不大對　可是講不出個所以然@@
04/12 14:22, 6F
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04/12 22:23, , 7F
兩個式子都是對的~只是下面是以複數為出發點
04/12 22:23, 7F
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04/12 22:25, , 8F
[(-1)^2]^0.5=(-1)^(2 * 0.5)=(-1)^1=-1
04/12 22:25, 8F
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04/12 22:33, , 9F
推樓上~
04/12 22:33, 9F
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