[問題] 工數
y''+sin(y)=0
initial conditions:y(0)=0 y'(0)=2
這題答案是ln∣sec(y/2)+tan(y/2)∣=x
請問我以下的解法哪裡有誤阿?
令p=y' y''=p'
代回原ODE得 p'+sin(y)=0
dp=-sin(y)dy
p=cos(y)+c1=y'
代入初始值 2=0+c1 => c1=2
p=y'=cos(y)+2
-(cos(y)+2)dx+dy=0
積分因子為 1/(cos(y)+2)
乘回一階ODE得
-dx+(1/(cos(y)+2))dy=0
接下來就卡住了因為∫dy/(cos(y)+2)求不出來@@
有沒有人可以幫我檢查一下哪邊有問題?
肛溫~
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◆ From: 114.40.89.247
推
04/05 03:56, , 1F
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