[理工] 單邊chebyshev不等式
單邊的chebyshev不等式
2
σ
(1)x>0, P(X≧x) ≦ -------
2 2
x +σ
2
x
(2)x<0, P(X≧x) ≦ -------
2 2
x +σ
--
(1)的證明我知道怎麼證
想請問(2)的證明要怎麼證(我知道跟(1)的證法很類似)
這是我起頭的證明 不知道有沒有錯誤...
<pf>
對於所有c>0,h(t)=(x+c)^2
If X≦x<0 ,then (X+c)^2≦(x+c)^2
∴P(X≦x) ≦ P((X+c)^2≦(x+c)^2)
1-P(X≧x) ≦ P((X+c)^2≦(x+c)^2)
P(X≧x) ≧ 1-P((X+c)^2≦(x+c)^2) = P((X+c)^2≧(x+c)^2)
接下來的證明就不知要如何證了
想知道我起頭的證明有誤嗎?
想很久 還是不知道要怎麼證
煩請高手解答
感謝!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.86.131.252
推
04/04 13:54, , 1F
04/04 13:54, 1F