[理工]請幫我看看這pde這樣令對不對?

看板Grad-ProbAsk作者 (PPP)時間17年前 (2009/03/19 23:25), 編輯推噓8(8推 0噓 14→)
留言22則, 7人參與, 最新討論串1/1
ρ為偏微 ρW ρ^2W W(x,0)=T(x) , W(0,t)=0 ,W(L,t)=0 ── =a ───+C ρt ρx^2 a,C 是常數 C 解:令W=u(x,t)+──x(x-L) W(0,t)=u(0,t)=0 2a W(L,t)=u(L,t)=0 C W(x,0)=u(x,0) + ──x(x-L) 2a C u(x,0)=T(x)-──x(x-L) 2a 令u=XT nπx nπ 得Xn=cn sin── Tn=bn exp-(──)^2t u=ΣBn X T L L 2 L C nπx Bn=─∫ T(x)-──x(x-L) sin── dx L 0 2a L 請教 這樣令 這樣解答 對嗎?? 謝謝指教~~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.67.141.162
推
03/19 23:29, , 1F
不是要令暫態穩態解嗎!?
03/19 23:29, 1F
推
03/19 23:32, , 2F
邊界條件都為0 所以可以不用另 直接複利葉sine展開即可
03/19 23:32, 2F
→
03/19 23:33, , 3F
or 直接用拉式轉換解
03/19 23:33, 3F
推
03/19 23:38, , 4F
我記得是令W=u(x,t)+v(x,t)對吧 同一樓
03/19 23:38, 4F
推
03/19 23:39, , 5F
他令了阿 只是他先把他解出來了
03/19 23:39, 5F
→
03/19 23:42, , 6F
是喔 沒看清楚XD 話說樓上正取了沒?
03/19 23:42, 6F
推
03/19 23:45, , 7F
沒>"< 現在在拼中央
03/19 23:45, 7F
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03/19 23:46, , 8F
都只有備取~"~
03/19 23:46, 8F
→
03/19 23:49, , 9F
這樣令沒錯，解應該也沒錯 不過我是用看的 錯了不負責
03/19 23:49, 9F
推
03/19 23:52, , 10F
18298 有沒有人會阿 > <
03/19 23:52, 10F
推
03/19 23:55, , 11F
那題你的題目應該有打錯 因為(a)(b)小題是不同的矩陣
03/19 23:55, 11F
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03/20 00:00, , 12F
矩陣!?
03/20 00:00, 12F
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03/20 00:01, , 13F
sorry 我看錯篇了XD
03/20 00:01, 13F
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03/20 00:04, , 14F
阿~~那麼到底對不對阿@@??
03/20 00:04, 14F
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03/20 00:09, , 15F
就是對了吧XDDDD
03/20 00:09, 15F
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03/20 00:10, , 16F
感恩~~~
03/20 00:10, 16F
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03/20 10:18, , 17F
因為是均質且邊界符合Sturm Lioville邊界，所以系統一定
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03/20 10:20, , 18F
由特徵狀態構成，令 w=Σcn(t) sin (nπx/L) 帶入原方程
03/20 10:20, 18F
推
03/20 10:24, , 19F
得到Σ[cn'(t)+ (n^2π^2a/L^2) cn(t)]sin(nπx/L) = C
03/20 10:24, 19F
→
03/20 10:26, , 20F
等號兩邊相等有 c0'(t)=C & cn'(t)+n^2π^2a/L^2cn(t)=0
03/20 10:26, 20F
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03/20 10:34, , 21F
sorry 沒有C0(t),因為特徵含數不包括n=0
03/20 10:34, 21F
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03/20 10:35, , 22F
所以是 cn'(t)+n^2π^2a/L^2cn(t) = C
03/20 10:35, 22F
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