Re: [問題] 中央 工數 LP
※ 引述《sky80577 (2004...)》之銘言：
: 題目如下連結
: 我算出來常數都消掉 等號一邊就等於0
: 不知道哪邊算錯了@@
: 一題拉式解ODE
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sky80577&b=1&f=1378326852&p=8
xy" + (1-x)y' + ky = 0
-d d
----(s^2Y(s)-as-b) + (1+ ----)(sY(s)-a) + kY(s) = 0
ds ds
-s^2Y'(s)-2sY(s)+a +sY(s)-a+Y(s)+sY'(s)+kY(s)=0
(-s^2 + s)Y'(s)+(-s+1+k)Y(s)=0
s-1-k
=> Y'(s) + ------- Y(s) = 0
s(s-1)
線性ode
s-1-k
i = exp(∫-------ds)
s(s-1)
1+k -k
= exp(∫---- + ----- ds)
s s-1
s^(k+1)
= -------
(s-1)^k
=> Y(s)i = c
(s-1)^k
Y(s) = c ---------
s^(k+1)
(s-1)^k
L^-1[---------]
s^(k+1)
(s-1)^k
= L^-1 [--------------]
(s-1+1)^(k+1)
s^k
= exp(t) L[------------]
(s+1)^(k+1)
d 1
= e^t ---- --- t^k e^-t
dt^k k!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.116.5.38
推
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討論串 (同標題文章)
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完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：