Re: [理工] 線代解矩陣方程式

看板Grad-ProbAsk作者 (科科魚)時間17年前 (2009/01/11 18:45), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
留言2則, 2人參與, 最新討論串1/1
※ 引述《heerodream (我想當壞人)》之銘言： Example:(90 清大資應) Solve the matrix equation: A^2 -3A + I = [-7 6 ] [-12 11] 解答是四個解 A=[3 -2] [-2 3] [5 -3] [ 0 2] [4 -3] or[-6 7] or[6 -4] or [-4 6] 想看看各位如何解這題...@@ 我想了好久 想不到怎麼解... 最後還是投降翻解答了~"~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.138.147.172
推
01/11 00:32,
看第一眼是覺得設A=[a b;c d]
01/11 00:32
推
01/11 01:05,
令A=[-7 6;-12 11] 然後求特徵值 特徵向量
01/11 01:05
推
01/11 01:41,
..........樓上的方法才是最好的
01/11 01:41
→
01/11 01:41,
囧...都忘記可以用這個了 糟糕
01/11 01:41
→
01/11 01:51,
想問2樓 令A??? A是題目要求的耶...你說的是對後面那個
01/11 01:51
→
01/11 01:53,
矩陣求特徵值和特徵向量 然後呢?? 做對角化嗎??..
01/11 01:53
→
01/11 01:55,
解答是用對角化來解...但有些麻煩..不知有沒有其他解法
01/11 01:55
推
01/11 17:55,
囧 我不懂二樓的方法耶 然後要怎麼做?
01/11 17:55
此種標準題型 [-7 6 ] [-12 11]兩邊相同解集合同特徵向量 A^2 -3A + I = [-7 6 ]=[1 1][5 0][1 1] [-12 11] [2 1][0 1][2-1] 但特值不同 設A特徵值為K,J則 A^2 -3A + I =[1 1][K^2-3K+I 0][1 1] [2 1][0 J^2-3J+I][2-1] 即可解得K,J即原矩陣A特徵值 後帶回A=[1 1][K 0][1 1] [2 1][0 J][2-1] 即可解答 有錯請指正^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.217.139
推
01/11 19:27, , 1F
A^2-3A+I的eigenvalue好像是{-1,5}吧?還是我算錯了...?
01/11 19:27, 1F
→
01/12 00:18, , 2F
我打錯XD 是-1 不過這算法應該沒錯拉 我沒算正確答案XD
01/12 00:18, 2F
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文章代碼(AID): #19QStXoE (Grad-ProbAsk)