Re: [理工] 微分方程一題+自變數變換

看板Grad-ProbAsk作者 (科科魚)時間17年前 (2009/01/09 14:12), 編輯推噓4(4推 0噓 3→)
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※ 引述《ZacLin (義大利麵好吃~~)》之銘言： y" - xy = 0 = = 請問這題要如何不用級數解解出來? 聽說這題是Bessel? ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.145.95
推
01/07 15:24, , 1F
令y=zx^(1/2) 再令t=x^(1/2)
01/07 15:24, 1F
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01/07 15:25, , 2F
這題是 modified Bessel 2nd kind
01/07 15:25, 2F
推
01/07 15:51, , 3F
更正為令t=x^(3/2)
01/07 15:51, 3F
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01/07 17:45, , 4F
借問一下 Bessel equation對商管類工數來說 重要嗎...>.<
01/07 17:45, 4F
推
01/08 01:10, , 5F
基本上Bessel不太會考 除了電機類的吧
01/08 01:10, 5F
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01/08 23:28, , 6F
感謝~~
01/08 23:28, 6F
推
01/09 01:12, , 7F
哈囉,一樓我想要請教你怎樣得到自變數變換的過程？我不會...
01/09 01:12, 7F
自變數變換 若原式a2*y"+a1*y'+a0*y=0 令y(x)=y(t) y'=t'Y" //Y帶表Y對於t之函數 y"=((t')平方)*Y"+t"Y' 代入原式 將Y",Y',Y分開拆項後 讓Y"係數變為常數(即將Y項的((t')平方)移至a1,a0分母 此時想辦法讓Y'項為0,Y項為常數即可 此題Y'項本就為0,Y項為[a0/((t')平方] a0=x 即t要等於x的3/2次才可讓 Y項為常數 不知這樣有沒有解答到您的問題^^ ※ 編輯: kerkerfish 來自: 140.115.217.139 (01/09 14:14)
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